Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z matematyki.

1) Oblicz obwód i pole prostokąta, którego jeden bok ma długość 24 cm, a kąt nachylenia przekątnej do tego boku ma miarę 30 stopni.

2) Przekątna kwadratu ma długość 10 cm. Oblicz obwód tego kwadratu.

3) Pole trójkąta równobocznego jest równe 36 pierwiastków z 3 cm kwadratowego. Oblicz obwód tego trójkąta oraz pole kwadratu, którego bokiem jest wysokość tego trójkąta.

4) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego podstawy mają długości 16 cm i 8 cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni.

5) Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny oraz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o obwodzie 18 cm.

Proszę i dziękuję bardzo za rozwiązanie zadań. Daję naj. :)

Answer 1

1.
a-24- pierwszy bok
b-drugi bok
z f. trygonometrycznej
tg30=b/a
pierwiastek3/3=b/24
3b=24 pierwiastek3 /:3
b=8 pierwiastek3

P=a*b=24*8 pierwiastek3=192 pierwiastek3
obw= 2a+2b= 48+16 pierwiastek3

 

2.

O=4a

d=a√2

 

10=a√2

a=10/√2

a=10√2/2

a=5√2 cm

 

O=4*5√2

O=20√2 cm

 

3.

a kwadrat pierwiastek3/4=36 pierwiastek3 /*4
a kwadrat pierwiastek3=144 pierwiastek3 /:pierwiastek3
a kwadrat=144
a=12

obw=3a= 36


h=a pierwiastek3/2
h=12 pierwiastek3/2=6pierwiastek3

P kwadratu= a kwadrat=6 pierwiastek3* 6 pierwiastek3= 108

 

5.

a - bok trójkąta
a=18/3
a=6
wpisanego

r=(a√3)/6
r=(6√3)/6
r=√3
P=π(√3)²
P=3π≈9,42(cm²)
opisanego
r=(a√3)/3
r=(6√3)/3
r=2√3 (cm)
P=π(2√3)²
P=12π≈37,68 (cm)²

 

a nad 4 jeszcze pomyślę ; d