Question

proszę o pomoc!! W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

Answer 1

x-krótszy bok  I prostokąta

x+6 - dłuższy bok  I prostokąta

80%(x+6) - dłuższy bok II prostokąta

125%x-  krótszy bok II prostokąta

 

obwód I:  O1=2(x+x+6)=2(2x+6)

obwód II:  O2=2[80%(x+6)+125%x]=2[0,8(x+6)+1,25x]=2(0,8x+4,8+1,25x)=2(2,05x+4,8)

O1=O2

2(2x+6)=2(2,05x+4,8)

2x+6=2,05x+4,8

2x-2,05x=4,8-6

-0,05x=-1,2    /:-0,05

x=24-  bok krótszy

24+6=30 - bok dłuższy

obwód O=2*(24+30)=2*54=108

odp: obwód obu prostokątów wynosi 108