Proszę o pomoc. Podczas podróży samochodem Adam jechać trasą, która była w przybliżeniu linia prostą. Zależność wartości prędkości jego samochodu od czasu jazdy.
( reszta zadania w zdjęciu, czy ktoś by mógł jeszcze zrobić mi zadanie 7 ?)
Z góry dziękuję
( reszta zadania w zdjęciu, czy ktoś by mógł jeszcze zrobić mi zadanie 7 ?)
Z góry dziękuję
Odpowiedź:
Patrz - wyjaśnienia.
Wyjaśnienie:
Zad. 6a)
Podzielmy całkowity czas ruchu Adama na kilka etapów, w zależności od tego, czy w etapach tych prędkość była stała czy ulegała zmianie.
Analizując tabelę, można zauważyć, że:
a) w czasie od t₀ = 0 min do t₁ = 1 min, jego (Adama) prędkość podróżna co 0,5 min. wzrastała:
od prędkości V₀(t₀=0 min) = 45 km/h, przez Vₓ(t=0,5 min) = 50 km/h aż do prędkości V₁(t₁ = 1 min) = 55 km/h
b) w czasie, od t₁ = 1 min do t₂ = 2 min jego prędkość podróżna była stała i wynosiła: V₁₋₂(t₁₋₂) = 55 km/h
c) w czasie, od t₂ = 2 min do t₃ = 4,5 min prędkość podróżna Adama systematycznie malała, od prędkości: V₂(t₂ = 2 min) = 55 km/h, przez prędkości: 52 km/h, 49 km/h, 46 km/h; 43 km/h aż do prędkości:
V₃(t₃= 4,5 min) = 40 km/h
Te właśnie przedziały zmienności prędkości, generują przedziały czasowe tych zmienności prędkości.
A zatem:
a) etap I
zmiana czasu: Δt = t₁ - t₀ = 1 min - 0 min = 1 min
zmiana prędkości: ΔV = V₁(t₁) - V₀(t₀) = 55 km/h - 45 km/h = 10 km/h
b) etap II
zmiana czasu: Δt = t₂ - t₁ = 2 min - 1 min = 1 min
zmiana prędkości: ΔV = V₂(t₂) - V₁(t₁) = 55 km/h - 55 km/h = 0 km/h
c) etap III
zmiana czasu: Δt = t₃ - t₂ = 4,5 min - 2 min = 2,5 min
zmiana prędkości: ΔV = V₃(t₃) - V₂(t₂) = 40 km/h - 55 km/h = - 15 km/h
Ocena rodzajów ruchu Adama.
a) etap I
Sprawdzamy, czy w etapie I ruchu Adama występowało przyśpieszenie?
Przyśpieszenie [ozn. "a"], (z definicji) to zmiana prędkości w przedziale czasu.
Matematycznie ujmuje to zależność: a = ΔV/Δt
Zatem:
- w etapie I: [wstawiamy wartości ΔV i Δt z etapu I]
a = (10 km/h) / (1 min) = (10 km/h * 1000 m/3600 s/h)/(60 s)
Dokonane komplikacje obliczeniowe to tzw. ujednolicanie jednostek, czyli zamiana "km/h" na "m/s" i "min" na "s".
a = 0,046 m/s²
Skoro wartość przyśpieszenia a jest niezerowa, oznacza to, że w etapie I ruch podróżny Adama był ruchem jednostajnie przyśpieszonym, z przyśpieszeniem a = 0,046 m/s².
- w etapie II: [wstawiamy wartości ΔV i Δt z etapu II]
a = (0 km/h) / (1 min) = 0 m/s²
a = 0 m/s²
Skoro wartość przyśpieszenia a jest zerowa, oznacza to, że w etapie II ruch podróżny Adama był ruchem jednostajnym.
- w etapie III: [wstawiamy wartości ΔV i Δt z etapu III]
a = (- 15 km/h) / (2,5 min) = (-15 km/h * [1000 m/3600 s/h])/(2,5*60 s)
a = - 0,028 m/s²
Skoro wartość przyśpieszenia a jest niezerowa, co więcej, ma wartość ujemną, oznacza to, że w etapie III ruch podróżny Adama był ruchem jednostajnie opóźnionym, z przyśpieszeniem (opóźnieniem)
a = - 0,028 m/s².
Zad. 6b)
Porównując wartości przyśpieszeń otrzymanych z części 6a) możemy stwierdzić, że ruch podróżny Adama odbywał się z większym przyśpieszeniem na początku tego ruchu, tj. z przyśpieszeniem:
a = 0,046 m/s² w stosunku do przyśpieszenia na końcu tego ruchu, wynoszącego: a = - 0,028 m/s².
Zad. 7
Rozwiązanie - w załączniku.