Question

Proszę o pomoc, mianowicie ta pomoc polega na rozwiązaniu zadań z matematyki na czwartek jak najszybcie.Proszę!Oprócz zadania 1 z grupy A i B.

pozdr,

Treści zadań w załącznikach.

Answer 1

zad 2

jeśli przekrojem osiowym jest kwadrat o polu 144cm2

to bok kwadratu

a2=144

a= √144
a=12 cm
a jest równoczesnie srednicą podstawy
to r=1/2 d
r=6cm = 0,6dm

 

zad3

wysokość trójkata równobocznego jest jednoczesnie wysokością stozka
h=(a √3)/2
h=(6 √3)/2

h=3 √3 

 

zad4

 

P=4πr2
6,25π=4π r2
r2=6,25π/4π
r2=25/16
r=5/4

to d=2*5/4=10/8=1,25 

 

zad5

menzurka z wodą to walec 

gdzie r=1/2d=1/2*6=3 cm
objetość walca przy nieznanej wysokości h1
v=πr2*h1

v=9π*h1

h1=v/πr2
h1=v/π3*3
h1=v/9π

 

teraz liczymy objetość kulek które wrzucamy
d=2 to r=1
vk= 4/3 πr3
vk=4/3 π
 tych kulek jest 3
v=3*4/3 π

v= 12/3 π

v=4π

to jest objetość o jaką zwiekszy się objetość wody (walca) gdy wrzucimy je do menzurki
czyli nowa objetość walca v2=v1+4π
v1+4π= 9π*h2
h2= (v1+4π)/9π

h2=v1/9π + 4π / 9π

h2=h1+ 4/9
h2-h1=4/9
czyli wysokość zwiekszy się o 4/9cm

 

zad6

najpier liczymy objetość walca
r=3, h=8  

v=πr2*h1

 v= π*3*3*8

v= 48 π cm3

masa całego walca 
m=v*d

m1= 48 π* 8,5g/cm3
m1= 408 π g

 

teraz objętość stozka r=3   h=4

vs=1/3 *π *r2*h

vs=1/3 * π*9*4

vs=1/3*36* π  
vs=12 π

 stozków mamy 2
v=2*12 π=24 π

masa stozków

m2=24 π *8,5g/cm3

m2= 204 π g 
odejmujemy obie masy

m= 408 π-204 π=204 π  g

 

zad 7

 objętość walca

v=  π r2*2r

v=2 π *r3 

 

objetość kuli
v=4/3 π * r3

 

objetość stożka

v=1/3  π *r2 *2r
v=2/3 π *r3

vs:vk:vw
2/3 : 4/3 : 2
 

 

 zad8

W dużym stożku mamy daną wysokość h i promień r
W małym stożku h1=1/2h  i promień x
 Przekrojem osiowym obu stożków są trójkąty , których podstawą sa nasze średnice
Musimy skorzystać z podobieństwa trójkątów

układamy proporcję
r/h=x/(1/2)*h

1/2*r*h=x*h

x=1/2*r

czyli okazuje się, że przy zmniejszeniu wysokosci o 1/2 promień tez się zmniejsza o 1/2

 

i teraz mozemy policzyć objetosci obu stożków

 

duzy stozek 

v1=1/3* π *r2*h

 

mały stożek

v2=1/3* π *x2*h 

v2=1/3* π *(1/2*r)2*h

v2=1/3*1/4* π *r2*h

v2=1/12 π *r2*h 

znaczy to że 

 

v2/v1= ( 1/12* π *x2*h ) / ( 1/3 π *r2*h )

v2/v1=  1/4

 

mały stozek stanowi 1/4 objetosci duzego, to puste jest 3/4 objetosci

 

:) liczę na naj