Na tym etapie widać, że wielomian nie ma pierwiastków wymiernych.
Przystępuję do obliczenia funkcji pochodnej:
Obliczam miejsca zerowe pochodnej:
Wykresem funkcji pochodnej jest parabola skierowana ramionami ku górze, dlatego nierówność jest spełniona dla .
Funkcja osiąga maksimum lokalne dla i minimum lokalne dla . Przedziały monotoniczności: funkcja rosnąca dla , malejąca dla , rosnąca dla .
W następnej kolejności obliczam maksimum i minimum lokalne:
Minimum lokalne to liczba dodatnia. Oznacza to, że wykres funkcji przecina oś tylko w jednym miejscu, tzn. dany wielomian ma tylko jeden pierwiastek zerowy.
Na tym etapie widać, że wielomian
nie ma pierwiastków wymiernych.
Przystępuję do obliczenia funkcji pochodnej:
Obliczam miejsca zerowe pochodnej:
Wykresem funkcji pochodnej jest parabola skierowana ramionami ku górze, dlatego nierówność
jest spełniona dla
.
Funkcja osiąga maksimum lokalne dla
i minimum lokalne dla
. Przedziały monotoniczności: funkcja rosnąca dla
, malejąca dla
, rosnąca dla
.
W następnej kolejności obliczam maksimum i minimum lokalne:
Minimum lokalne to liczba dodatnia. Oznacza to, że wykres funkcji
przecina oś
tylko w jednym miejscu, tzn. dany wielomian ma tylko jeden pierwiastek zerowy.