Question

proszę o pomoc kompletnie nie rozumiem tego zadania. proszę też o rysunek. daje naj i obsa​

Answer 1

Odpowiedź:

zad 22

a)

a - jedna przyprostokątna = 4 [j]

b - druga przyprostokątna = 8 [j]

c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = √(16 * 5) =

= 4√5 [j]

P - pole trójkąta = 1/2 * a * b = 1/2 * 4 * 8 = 2 * 8 = 16 [j²]

[j] - znaczy właściwa jednostka

P = 1/2 * c * h

2P = c * h

h - wysokość opuszczona na przeciwprostokątną = 2P : c = 2 * 16 : 4√5 = 4/√5 =

= 4√5/5 [j]

b)

b - ramię trójkąta = 13 cm

a - podstawa = 10 cm

h - wysokość opuszczona na podstawę = √[b² - (a/2)²] = √(13² - 5²) cm =

= √(169 - 25) cm = √144 cm = 12 cm

P - pole trójkąta = 1/2 * a * h = 1/2 * 10 cm * 12 cm = 5 cm * 12 cm = 60 cm²

P = 1/2 * b * h₁

2P = b * h₁

h₁ - wysokość opuszczona na ramię = 2P : b = 2 * 60 cm² * 13 cm =

= 120 cm² : 13 cm = 120/13 cm = 9 i 3/13 cm

Answer 2

a)

a=4; jedna przyprostokątna

b=8; druga przyprostokątna

c=? ; przeciwprostokątna

h=? ; wys. opuszczona na przeciwprostokątną

c=√(a²+b²)=√(4²+8²)=√(16+64)=√80=4√5;

P=c×h/2=a×b/2; pole trójkąta prostokątnego można obliczyć jako połowę ilorazu długości przyprostokątnych lub jako połowę ilorazu długości przeciwprostokątnej i wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną

c×h=a×b;

h=a×b/c=4×8/4√5=8/√5;

b)

a=10cm; długość podstawy trójkąta równoramiennego

b=13cm; długość ramion trójkąta równoramiennego

h₁=? ; wys. trójkąta równoramiennego opuszczona na podstawę

h₁²+a²/4=b²;

h₁=√(b²-a²/4)=√(13²-10²/4)=√144=12;

P=a×h₁/2=10×12/2=60;

to samo pole można obliczyć ze wzoru:

P=b×h₂/2=60; gdzie h₂-wys. trójkąta opuszczona na ramię trójkąta równoramiennego

h₂=2×60/b=120/13=9 3/13;

odp.: wys. trójkąta opuszczona na ramię wynosi: h₂=120/13=9 3/13 cm;