Question

Proszę o pomoc , jeżeli dałoby radę proszę o wytłumaczenie , z góry dziękuję

Answer 1

Odpowiedź:

trójkat ABC jest prostokatny [ ekierkowy] , bo oparty na średnicy

gdyby połaczyć punkty A i B , to miara kata BAC = 60 stopni , czyli trójkat AOB byłby równoboczny

po połaczeniu O z  B  masz wycinek koła o kacie 60 i promieniu r= 4

pole tego wyc. = 60/360  *π *r²=1/6  *π*4²= 16/6  π= 8/3  π

czyli masz częsc pola zacieniowanego obliczone , został na trójkąt równoramienny COB  o  ramieniu =4

podstawę CB tego trójkata obliczysz z zależności katów 30,60, w trójkacie prostokatnym

naprzeciw kata 30, lezy najkrótszy bok [ u nas to BA ] RÓWNY POŁOWIE BOKU NAJDŁUZSZEGO [ U NAS TO CA], skoro CA = 2*4=8, to BA = 4

zaś dłuzsza przyprostokatna [ u nas  CB] = 4√3

miara kata COB = 180-2*30=120

wysokosc h poprowadzona z  O na CB , dzieli ten kat na pół i podstawe CB też na pół

h²+(2√3)²=4²

h²=16-12

h=2

P   COB= 1/2*4√3*2=4√3

CAŁE POLE= 4√3+8/3  π

Szczegółowe wyjaśnienie: