Question

Proszę o pomoc
Doprowadź do najprostszej postaci

1. x2-x+1 - licznik
x3+1 - mianownik

2. (x2-1)(x+3) - licznik
(x2-9)(x-1) - mianownik

Answer 1

1. x2-x+1 - licznik
x3+1 - mianownik
korzystając ze wzoru skróconego mnożenia
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²) rozkładamy mianownik
x3+1=(x+1)(x²-x+1)

widzimy że dłuższy nawias jest taki sam jak w mianowniku więc je skracamy i pozostaje
1/(x+1)


2. (x2-1)(x+3) - licznik
(x2-9)(x-1) - mianownik
stosujemy wzory skróconego mnożenia
(x-1)(x+1)(x+3) -licznik
(x-3)(x+3)(x-1) - mianownik
skracamy wyrazy podobne i pozostaje
(x+1) -licznik
(x-3) - mianownik