Question

Proszę o pomoc ;) DAM NAJ PILNE ;) z rozpiską ;)

1.Rozwiąż trójkąt o danych bokach i kącie :

a) b=11, c=12, β=60°

b) a=10, c=20, γ=150°

c) a=7, b=10, α=45°

Answer 1

rozwiązania w załączniku

Answer 2

korzystaja z tw sinusow

b      =   c      
sinβ   sinγ

b·sinγ= c ·sin β

sin γ =c ·sin β
              b

sin γ =12 ·sin 60°
              11

sinγ= 12· √3
         11 · 2

sinγ= 6√3≈ 0,9447  γ≈70° ⇒ 180°-60°-70°= 50° α=50°
         11

 

b      =   a     
sinβ   sinα

b·sinα= a ·sin β

a= b·sinα

       sinβ

 

a= 11·0,7660

        0,8660

a=9,7

 

b)

a      =   c      
sinα  sinγ

a·sinγ= c ·sin α

sin α =a ·sinγ
              c

sin α =10 ·sin 150°
            20
sin150°=sin(90°+60°)= cos60°=½

 

sinα=¼

α≈15°

180°-150°-15°= 15°⇒ β=15°

trojkat rownoramienny b=a=10

c)

 

b      =   a     
sinβ   sinα

b·sinα= a ·sin β

sinβ=b·sinα

            a

sinβ= 10 ·sin45°

             7

sinβ   =  10·0,7071

                  7
sin β = 1,0101  sprzecznosc sinα≤1

 

sorki ze tak dlugo ale internet mnie wyrzucal