Proszę o policzenie granicy.... Question from @Kss73

January 2019 1 53 Report

Proszę o policzenie granicy

Paawełek $\lim\limits_{x\to3^+} \dfrac{\sqrt{x+6}-3}{\sqrt{x+1}-2}=\lim\limits_{x\to3^+} \dfrac{(\sqrt{x+6}-3)(\sqrt{x+6}+3)(\sqrt{x+1}+2)}{(\sqrt{x+1}-2)(\sqrt{x+1}+2)(\sqrt{x+6}+3)}=\\ \\ =\lim\limits_{x\to3^+} \dfrac{(x-3)(\sqrt{x+1}+2)}{(x-3)(\sqrt{x+6}+3)}=\lim\limits_{x\to3^+} \dfrac{\sqrt{x+1}+2}{\sqrt{x+6}+3}= \dfrac{\sqrt{4}+2}{\sqrt{9}+3}= \\ \\ = \dfrac{2}{3}$

Wyjaśnienie:

Najpierw wystarczy rozszerzyć licznik i mianownik przez wyrażenie $(\sqrt{x+6}+3)(\sqrt{x+1}+2)$ a następnie to co się da uprościć wykorzystując wzór $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ na przykład $(\sqrt{x+6}+3)(\sqrt{x+6}-3)= (\sqrt{x+6})^2 - 3^2 = x+6-9=x-3$ i analogicznie mianownik. Ostatni krok to skrócić wyrażenie $x-3$ i podstawić pod iksa trójkę oraz wyliczyć wartość granicy

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Kss73 September 2019 | 0 Replies

Wyznacz punkty przecięcia okręgów x^2+y^2=9 i (x-3)^2+(y-3)^2=4

Kss73 September 2019 | 0 Replies

Wyjaśnij pojęcia: konstytucja, insurekcja, naczelnik, uniwersał połaniecki, branka, wojna partyzancka, germanizacja, rusyfikacja, rugi pruskie.

Kss73 April 2019 | 0 Replies

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (6,1) i równoodległej od punktów A(5,-1) i B(-3,0)

Kss73 April 2019 | 0 Replies

Jakimi znakami i liczbami trzeba zastąpić znaki zapytania ?

Kss73 March 2019 | 0 Replies

W pierwszej urnie jest 9 kul( 5 białych i 4 czarne), w drugiej 2 białe i 6 czarnych. Z losowo wybranej urny wyjmujemy 2 kule. Oblicz prawdop. że wyciągniemy kule tego samego koloru

Kss73 March 2019 | 0 Replies

Przedstaw trójkąt i prostokąt jako sumę figur wklęsłych

Kss73 February 2019 | 0 Replies

Z 12 jednakowych prostopadłościennych klocków ułożono sześcian o krawędzi 12 cm. Jakie wymiary ma jeden prostopadłościenny klocek?

Kss73 February 2019 | 0 Replies

Tabliczka czekolady ma kształt prostopadloscianu o wymiarach 17cm,9cm i 0,5cm.Ozdobna etykieta którą owinięto tę tabliczkę jest prostokatnym arkuszem o szerokości 17cm.Ile cm ma długość tego arkusza jesli na sklejenie przeznaczono pasek szerokości 1 cm?

Kss73 February 2019 | 0 Replies

Dziedzina log(x do potegi 4)

Kss73 February 2019 | 0 Replies

Wykaz że a/√b+b/√a≥√a+√b

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.