Question

Proszę o obliczenie wzorami skróconego mnożenia

Answer 1

A)
1/(2 - √2) + 3/(2 + √2) = [(2 + √2) + 3(2 - √2)]/(2 - √2)(2 + √2) = 
 = (2 + √2 + 6 - 3√2)/(4 - 2) = (8 - 2√2)/2 = 2(4 - √2)/2 = 4 - √2
b)
4/(3 - √7) - 6/(3 + √7) = [4(3 + √7) - 6(3 - √7)]/(3 - √7)(3 + √7) = 
 = (12 + 4√7 - 18 - 6√7)/(9 - 7) = (- 6 - 2√7)/2 = - 2(3 + √7)/2 = - (3 + √7) = - 3 - √7
c)
2/(4 + 2√5) - 6/(4 - 2√5) = [2(4 - 2√5) - 6(4 + 2√5)]/(4 + 2√5)(4 - 2√5) = 
 = (8 - 4√5 - 24 - 12√5)/(16 - 20) = (- 16 - 16√5)/ - 4 = -16(1 + √5)/- 4 = 4(1 + √5)

Answer 2

1. (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 2. (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 3. (x+1)(x-1) = x^2-x+x-1=x^2-1 -- ponieważ -x+x sięskróci i taki jes wynik :) pozdro :D