Question

proszę o jakiekolwiek ciekawostki na temat liczb wymiernych i nie wymiernych, kto je wynalazl i w którym roku, ile ich jest ,jak były na początku zapisywane i na jakich przedmiotach. proszę o szybką odpowiedź, porzebne na już :| plissss

Answer 1

Liczby niewymierne -czyli takie liczby rzeczywiste których nie można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb: liczby całkowitej przez liczbę naturalną różną od zera.Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej jest nieskończone i nieokresowe.Liczby niewymierne odkryli Pitagorejczycy, w związku z twierdzeniem Pitagorasa.Jako podprzestrzeń linii prostej , zbiór liczb niewymiernych jest homeomorficzny z przestrzenią Baire'a, czyli ze zbiorem wszystkich funkcji .

 

np 5,6,66,18

 

Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera. Są to więc liczby, które można przedstawić za pomocą ułamka zwykłego. Zbiór liczb wymiernych oznaczany jest zazwyczaj symbolem Q . Wobec tego;

 

 

  liczbę wymierną możesz zapisać w postaci ułamka dziesiętnego skończonego :  0,17 0.16 

 lub nieskończonego okresowego np.0,(18)

 

 

 

Własności:

1.Liczby wymierne z dodawaniem, mnożeniem, zerem i jedynką określonymi w poprzedniej sekcji stanowią ciało.

2.Zbiór liczb wymiernych jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych, czyli jest to zbiór przeliczalny (co oznacza się 

3.Jako podzbiór przestrzeni liczb rzeczywistych   liczby wymierne są gęste w