Question

proszę o dokładne wytłumaczenie krok po kroku bo nie rozumiem tego kompletnie prosił bym żeby ktoś to szybko rozwiązał bo potrzebuje na jutro a jaszcze poćwiczyć muszę bo sprawdzian z tego jest z góry dziękuje :) W załączniku zadanie >>

Answer 1

Funkcja  y=ax ,x∈R.Funkcja o takim wzorze jest to funkcja liniowa , jej wykresem jest prosta przechodząca przez punkt   O(0,0) - czyli początek układu współrzędnych Rys nr 1 .

 

a>0   ---> Funkcja jest rosnąca jeżeli prosta leży w ćwiartce I  i  III /na Rys nr 1 ćwiartki zaznaczyłem cyframi rzymskimi/

 

a<0   ---->Funkcja jest malejąca jeżeli prosta leży w ćwiartce II  i  IV

 

a=0  ---->Funkcja stała ,gdy prosta pokrywa się z osią x

 

Funkcja  y=ax+b ,x∈R.Funkcja o takim wzorze jest to funkcja liniowa ,jej wykresem jest prosta równoległa do wykresu funkcji y=ax i przechodząca przez punkt (0,b)

 

Po małym wstępie Twoje zadanie

a)

 

 

y=1/2x

 

 

b)

wyznaczam

y=ax+b

 

0=-a+b

3=a+b

--------  +

3=2b|:2

b=1,5

 

a=b=1,5

 

y=1,5x+1,5

    

 

 

 

c)

b=4

a=-2

 

wzór

 

y=-2x+4

 

d)

funkcja stała ,czyli na rysunku jest błędny opis punktów

 

y=-2

 

e) funkcja malejąca /wraz ze wzrostem argumentów maleje wartość funkcji /

 

y=ax+b

 

0=-a-b

4=a-b

______  +

4=-2b|:2

b=-2

 

a=b=-2

wzór

 

y=-2x-2

 

f) funkcja rosnąca /wraz ze wzrostem argumentów rośnie wartość funkcji /

y=ax+b

 

1=3a+b

-3=-3a+b

------------

-2=2b

b=-1

1=3a-1

3a-1=1

3a=2

a=2/3

 

wzór

y=2/3x-1