Question

Proszę o DOKŁADNE wytłumaczenie, jak rozwiążecie - co, jak, dlaczego etc.

2. Odpowiedz na pytanie: W jakiej odległości od środka Ziemi o promieniu R wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 1 kg jest 9-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni Ziemi?

3. Oblicz, ile razy mniejsza jest wartość siły grawitacji działającej na ciało umieszczone w odległości równej czterem promieniom Ziemi (licząc od jej powierzchni) od wartości siły grawitacji działającej na to ciało na powierzchni Ziemi.

Z góry dzięki :)

M.

Answer 1

Wedle prośby i życzenia rozpiszę Ci to zadanie z wytłumaczeniem pisemnym, abyś mógł zrozumieć zadania i w przyszłości potrafił robić samodzielnie zadanie podobne. 

 

Do rozwiązania obydwu zadań potrzebny nam będzie tylko jeden wzór:

 

, gdzie:

 

- to siła wzajemnego przyciągania się punktów materialnych (siła grawitacji)

m1, m2 - masy punktów materialnych

G - stała grawitacji

r - odległość pomiędzy oddziałującymi punktami

 

Zacznijmy od zadania drugiego.

 

W treści mamy podaną tylko jedną kulkę - będzie to nasza m1. Jeśli kulka oddziałuje na powierzchni Ziemi (ogólnie z Ziemią), to możemy przyjąć drugi obiekt za Ziemię, i wtedy nasze , gdzie Mz to masa Ziemi (na pewno masz tą daną podaną gdzieś w tablicach).

 

Zapiszmy zatem wzór na siłę działającą na kulkę NA powierzchni Ziemi:

 

 

 

gdzie R to promień Ziemi, bo kulka znajduje się w odległości R od środka Ziemi (skoro leży na powierzchni).

 

Teraz musimy znaleźć odległość, w której siła Fg jest 9 razy mniejsza niż na powierzchni Ziemi. Oznaczę tą odległość jako d, żeby Ci się nie myliło. Skoro ta siła jest 9 razy mniejsza to możemy zaznaczyć, że = - siły, którą przed chwilą obliczyliśmy. Zatem wzór:

 

 

 

Przekształcamy wzór, by obliczyć d i podstawiamy nasze dane:

 

,

 

za Fg podstawiamy nasz wcześniejszy wynik: 

i otrzymujemy:

 

 

 

Możemy zatem odpowiedzieć, że kulka w odległości trzech promieni ziemskich (od środka Ziemi) będzie miała siłę dziewięć razy mniejszą niż na powierzchni Ziemi.

 

Robimy zadanie następne (trzecie).

 

Skoro w treści jest napisane: oblicz ile mniejsza jest siła od innej siły, tzn. że musimy obie siły przez siebie podzielić, dzięki czemu uzyskamy stosunek tych siły, czyli to, o co w zadaniu nas pytają. Ten stosunek będzie wyglądał tak:

 

, gdzie

 

Fg2 to siła działająca w odległości czterech promieni, a Fg1 siła działająca na powierzchni. Z poprzedniego zadania umiesz już obliczyć obie siły, dla upewnienia przedstawię Ci ich wielkości:

 

 

 

 

 

W sile drugiej na dole podnosimy do kwadratu 5R, bo odległość liczymy od ŚRODKA Ziemi, a nie od jej powierzchni. Obliczamy zatem stosunek:

 

=  

 

 Zatem siła ta jest 25 razy mniejsza.

 

Mam nadzieję, że wszystko co napisałam jest dla Ciebie zrozumiałe. W razie wątpliwości pisz na priv. Pozdrawiam :) !!! 

----------------------------------------------------------------------------