Question

Zad. 17

Punkty A, B, C należące do okręgu wyznaczają trójkąt, którego kąty mają miary: 40, 60, 80. Jeśli promien tego okregu jest rowny 9, to dane punkty podzielily okrag na luki dlugosci:

a. 4,6,8 b. 4 pi, 6 pi, 8 pi c.2 pi, 3 pi, 4 pi d. 2,3,4

Poprawna jest odpowiedź B. Proszę napisać, jak do tego dojść.

Answer 1

Jak narysujesz sobie trójkąt to będziesz miał kąty wpisane.

Wyliczasz kąty srodkowe: 2*Kąt Wpisany , ponieważ kąt srodkowy oparty na tym samym łuku co wpisany jest 2 razy większy. Otrzymujesz  kąty srodkowe o miarach:

2*80=160°

2*40=80°

2*60=120°

 

120°/360°*2π*⁹= ⅓*18π=6π

160°/360°*2π*9= 4/3*2π*9=8π

80°/360°*2π*9=2/9*2π*9=4π