Question

Proszę o dokładne rozwiazanie przykładu a , tak żebym wiedziała jak zrobić kolejne zadania tego typu. Dziękuje :)

Answer 1

6.61 a) tg α=5obliczam sin α i cos α dla trójkąta prostokątnego o bokach a, b, c
tg α=a/b=5/1; sin α=a/c; c=√(a^2+b^2)= √26; sin α=5√26/26cos α=b/c= 1/√26=√26/26
albo:
tg α=5=sin α/cos α=sinα/√(1-sin^2(α));25=sin^2(α)/(1-sin^2(α))=sin^2(α)-1;
sin^2(α)=25-25sin^2(α); 26sin^2(α)=25; sin α=5√26/26
cos α=sin α/5=5√26/26/5=√26/26
wstawiam do zadania:
(4*5√26/26-5*√26/26)/(√26/26+3*5√26/26)=(20-5)/(1+15)=15/16
może łatwiej podzielić przez cosα i otrzymamy:
(4tgα-5)/(1+3tgα)=(4*5-5/1+3*5)=15/16  
b) dzielimy przez sinα
(-3ctgα+6)/(8+3ctgα)= (-3*-2+6)/(8+3*-2)=6