Question

Prostopadłościan prawidłowy czworokątny przecięto wzdłuż przekątnych jego podstaw. Przekątna tego przekroju tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 60 stopni. Obwód podstawy prostopadłościanu wynosi 24 cm. Oblicz pole przekroju tego prostopadłościanu.

Answer 1

Obwod podsatwy wynosi 24cm
czyli 4a=24  /:4
a=6cm --->krawedz podstawy
to przekatna podstawy d=a√2=6√2 cm
z wlasnosci kata 60stopni wynika zaleznosc:
h√3=d
h√3=6√2
h=6√2/√3=6√2·√3/3=6√6/3=2√6 cm--->wyskosc bryly
przekroj osiowy ma kształt prostokata o wymiarach d i h zatem jego pole wynosi:
P=d·h=6√2·2√6=12√12=12·√4·√3=12·2·√3=24√3 cm²