Question

Prostokątny arkusz papieru, którego przekątna jest równa 280 cm, zginamy na cztery równe części
równoległe do jednej jego krawędzi oraz na trzy równe części równoległe do drugiej krawędzi i otrzymujemy kwadrat. Jaką długość ma krótszy bok tego arkusza papieru?

proszę o szybkie rozwiązanie

Answer 1

Analiza zadania:
bok a=4x
bok b=3x
d (przekątna)=280 cm

z tw. pitagorasa:
a² + b² = d²
(4x)²+(3x)²=(280cm)²
16x²+9x²=78400cm²
25x²=78400cm2 //:25 (dwustronnie podzielić przez 25)
x²=3136cm2 //*√ (dwustronnie pomnożyć przez pierwiastek)
x=56cm

bok b= 3*56cm=168cm

Odp. Krótszy bok tego prostokąta ma miarę 168cm.