Question

Prostokąt o wymiarach 2,4 cm i 3,2 cm przecięto wzdłuż przekątnej i otrzymanych dwóch części złożono deltoid. Oblicz długość przekątnych tego deltoidu.

Answer 1

a=2,4cm

b=3,2cm

 

Pprost=Pdelotoidu

 Obl pole prost:

Pp=a*b

Pp=2,4cm*3,2cm

Pp=7,68cm[2]

 

Obliczam przekątną prost z twierdzenia pitagorasa aby otrzymac drugi bok deltoidu

[2]-do kwadratu

d[2]=a[2]+b[2]

d[2]=2,4[2]+3,2[2]

d[2]=5,76+10,24

d=pierwiastek z 16

d=4

 

d1- krótsza przekątna deltoidu

d2-dłuższa przedątna deltoidu

 

d1 = bok a

 

Wzór na pole deltoidu

Pd=1/2 d1 * 1/2 d2

Pamietamy że Pdeltoidu=Pprostokąta wiec mamy juz pole deltoidu i pierwszą przekątną wiec wystarczy tylko policzyc drugą.

 

1/2 z d1 to 1,2cm

Pd=1/2 d1 * 1/2 d2

 

7,68cm[2]=1,2 * 1/2 d2

1/2 d2= 7,68cm:1,2cm

1/2 d2=3,2

d2=3,2cm * 2

d2=6,4cm

 

Odp: d1=2,4 a d2=6,4cm