Question

Prostokąt o wymiarach 12 cm i 15 cm jest jedyną ze ścian graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości 2700 cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.
Rozpatrzmy dwie możliwości:
I Krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokość 15 cm
II Krawędź podstawy ma długość 15 cm, a wysokość 12 cm
Sprawdźmy, który z tych graniastosłupów ma objętość 2700cm3
V1 =
V2 =

Answer 1

Rozpatrzmy dwie możliwości:
I Krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokość 15 cm
a=12cm
h=15cm
Pp=a²=12²=144
v=Pph=144*15=2160cm³  czyli to nie o ten chodzi
Pb=4ah=4*12*15=720
Pc=2*144+720=1008cm²

II Krawędź podstawy ma długość 15 cm, a wysokość 12 cm
a=15cm
h=12cm
Pp=15²=225
v=225*12=2700cm³= szukana bryła
Pb=4*15*12=720
Pc=2*225+720=1170cm²
Sprawdźmy, który z tych graniastosłupów ma objętość 2700cm3
V1 =2160cm³
V2 = 2700cm³