Question

Prostokąt o bokach 5 cm i 12 cm jest podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 9 cm. Graniastosłup ten rozcięto wzdłuż przekątnej podstawy i otrzymano dwa jednakowe graniastosłupy trójkątne. Oblicz pole powierzchni każdego z otrzymanych graniastosłupów, wiedząc, że suma krawędzi każdego z nich jest równa 87 cm. POMÓŻCIE MAM TO NA 11.05.15 R DAJE 40P

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku.

Answer 2

Rysunek pomocniczy w załączniku
suma krawędzi = 87 cm
2·d + 2·5cm + 2·12cm + 3·9cm = 87 cm
2·d +10 + 24 + 27 = 87
2d + 61 = 87
2d = 26
d = 13 cm    (długość przekątnej podstawy)

Pc - pole całkowite graniastosłupa trójkątnego
Pp - pole podstawy
Pb - pole powierzchni bocznej
Pc = 2·Pp + Pb
Pp = ·12·5 = 30 cm²
Pb = 5·9 + 12·9 + 13·9 = 45 + 108 + 117 = 270 cm²
Pc = 2·30 + 270 = 330 cm²