Question

Proste zadanie z matematyki przetłumaczone z języka angielskiego na polski.


Albert and Bernard just become friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.

May 15 May 16 May 19
June 17 June 18
July 14. July 16
August 14. August 15. August 17

Cheryl then tells Albert and Bernard separately the month and the day of her birthday respectively.

Albert: I don't know when Cheryl's birthday is, but I know that Bernard does not know too.
Bernard: At first I don't know when Cheryl's birthday is, but I know now.
Albert: Then I also know when Cheryl's birthday is.

When is Cheryl's birthday?

Tłumaczenie:

Albert i Bernard zostali przyjaciółmi z Cheryl i chcieli się dowiedzieć kiedy są jej urodziny. Cheryl dała im listę 10 możliwych dat(jej urodzin).
(Miesiąc)[dzień]

Maj 15, Maj 16, Maj 19
Czerwiec 17, Czerwiec 18
Lipiec 14, Lipiec 16
Sierpień 14, Sierpień 15, August 17

Cheryl wtedy powiedziała odpowiednio Albertowi miesiąc a Bernardowi dzień jej urodzin.
Później nastąpił następujący dialog między Albertem i Bernardem:

-Albert: Nie wiem kiedy są urodziny Cheryl oraz wiem że Bernard również nie wie.
-Bernard: Na początku nie wiedziałem kiedy są ale teraz już wiem
-Albert: Teraz ja też wiem kiedy Cheryl obchodzi urodziny.


Odpowiedź musi być pełna i wytłumaczona w 100% jeśli nie inne będą ZGŁASZANE za niewłaściwą bądź złą odpowiedź.

Pozdrawiam i powodzenia ! :)


Zastrzegam sobie usunięcie tego pytania ponieważ nie narusza ono regulaminu.

Answer 1

Wszystkie możliwe daty :
Maj 15, Maj 16, Maj 19
Czerwiec 17, Czerwiec 18
Lipiec 14, Lipiec 16
Sierpień 14, Sierpień 15, Sierpień 17

Słowa Alberta : 
"Nie wiem kiedy są urodziny Cheryl oraz wiem że Bernard również nie wie."

Po tych słowach możemy wykluczyć wszystkie daty w maju i czerwcu, ponieważ gdyby Albert znał datę mają lub czerwcową to mógłby co najwyżej powiedzieć "Nie wiem kiedy są urodziny Cheryl i być może Bernard też nie wie"
1 kontrprzykład ->> Cheryl urodziła się 19 maja.
Bernard już wie, a Albert mówi co innego. SPRZECZNOŚĆ
2 kontrprzykład ->> Cheryl urodziła się 18 czerwca
Bernard już wie, a Albert mówi co innego. SPRZECZNOŚĆ

Pozostały nam więc następujące daty :
Lipiec 14, Lipiec 16
Sierpień 14, Sierpień 15, Sierpień 17

Teraz Bernard mówi : "Na początku nie wiedziałem kiedy są ale teraz już wiem".
Ta pierwsza informacja "Na początku nie wiedziałem kiedy" w zasadzie zbędna, bo już to wiemy od Alberta. Ważniejsze jest, że Bernard już zna konkretną datę. Nie znałby tej daty jeśli byłby to 14, bo wtedy miałby dylemat czy jest to lipiec czy sierpień.

Pozostały nam daty :
Lipiec 16
Sierpień 15, Sierpień 17

Teraz Albert mówi "Teraz ja też wiem kiedy Cheryl obchodzi urodziny."
Analogicznie jak poprzednio z dniem, tak teraz z miesiącem. Albert nie ma wątpliwości do do daty, więc jest to lipiec. Gdyby był to sierpień to Albert nadal nie wiedziałby czy jest to 15 czy 17 sierpnia. 

Odp. Lipiec 16. 

Answer 2

A - Albert, B - Bernard

Skoro A znając miesiąc jest wstanie powiedzieć, że B też na pewno nie zna tej daty, nie może być to miesiąc z 'unikalną' datą (unikalne daty 19 oraz 18 - ponieważ występują tylko raz) patrz maj oraz czerwiec (ponieważ gdyby był to maj A nie miałby 100% pewności, że nie jest to 19-ty, tak samo dla czerwca)

               15.05    16.05                          19.05
                                     17.06    18.06
   14.07                16.07 
   14.08    15.08              17.08    

zostało 5 możliwych dat. Skoro B mówi, że wcześniej nie znał daty, ale teraz już zna nie może być to na pewno żaden 14-ty, ponieważ nadal nie znałby miesiąca

               15.05    16.05                          19.05
                                     17.06    18.06
   14.07                16.07 
   14.08    15.08              17.08    

Skoro A mówi, że w takim razie on także już zna tą datę (mając trzy do wyboru i znając miesiąc) musi być to miesiąc w którym jest tylko jedna data do wyboru
(gdyby był to sierpień nadal nie wiedziałby czy jest to 15-ty czy 17-ty)
Oznacza to, że szukaną datą (datą urodzin Cheryl) jest 16.07