Question

Proste zadanie, a nie potrafię...

Wyznacz tangens i cotangens kąta β. Dany jest kwadrat o boku a, przekątna = 5√2. Kąty β są na przyprostokątnych boków. Wygląda na to, że to 45*, ale hmm..

W załączniku zdjęcie kwadratu.

Answer 1

Przekątna w kwadracie ma długość a√2, a więc:
5√2=a√2 |:√2
a=5

mamy bok a=5 i tym samym trójkąt równoramienny prostokątny o bokach 5, 5 i przeciwprostokątnej 5√2
tangens jest to stosunek boku na przeciwko kąta do drugiej przyprostokątnej, a cotangens przyprostokątnej przy kącie do boku naprzeciw kąta, tak więc:

tgβ=5/5=1
ctgβ=5/5=1

Innym sposobem jest kąt β, który jest dwusieczną kąta prostego w kwadracie czyli z pewnością zawsze będzie to kąt 45⁰
tg45⁰=1
ctg45⁰=1