Question

Proste o równaniach y-ax+b i y=bx+a+1 przecinają się w punkcie A=(2;3). Wyznacz punkty przecięcia tych prostych z osią x.

Answer 1

3=2a+b
3=2b+a+1


b=-2a+3
3=2(2a+3)+a+1

3=4a+6+a+1
3=5a+7
5a=-4
a=-4/5

b=-2(-4/5)+3
a=-4/5

b=8/5+3
a=-4/5

b=23/5
a=-4/5


y=-4/5x+23/5
y=23/5x+(-4/5)+1

i teraz pod y podstaw 0 (bo prosta przecina os x w punkcie (x,0)
i ci wyjdzie ;]

chyba tak powinno byc, co zlego to nie ja ;]

Answer 2

Punkt A(2,3) nalezy do obu prostych -->
3=2a+b--->b=3-2a
3=2b+a+1
3=2(3-2a)+a+1
3=6-4a+a+1
3a=4-------->a=4/3
b=3-8/3=1/3

l1:y=4/3x+1/3--->0=4/3x+1/3--->4/3x=-1/3---x=-1/4
l2:y=1/3x+7/3---->0=1/3x+7/3---1/3x=-7/3--->x=-1/7

ODP. x1=-1/4 x2=-1/7

Pozdrawiam