Question

Proste o równaniach ax+y=b+1 oraz x+by=1-2a przecinają się w punkcie P(1,4). Oblicz obwód trójkąta ABP, gdzie A i B są punktami, w których podane proste przecinają oś OX.

Answer 1

A+4=b+1
1+4b=1-2a

a-b=1-4   /*(-2)
2a+4b=0

-2a+2b=6
 2a+4b=0
------------ +
     6b=6
b=1
a-1=-3
a=-2

-2x+y=1+1
y=2x+2

x+y=1-2*(-2)
y=-x+5

y=2x+2
y=-x+5

2x+2=-x+5
2x+x=5-2
3x=3
x=1
y=2+2=4
C=(1,4)
A=(-1,0)
B=(5,0)
2x+2=0
x=-1
-x+5=0
x=5
|AB|=|5-(-1)|=6
h=4
P=1/2*6*4=12