Question

Proste o równaniach 2x -3y=5, 4x-y=1 oraz (2a-1)x +y = 3 przecinają się w tym samym punkcie. Wyznacz a.

Answer 1

2x-3y=5
4x-y=1    /*(-3)

2x-3y=5
-12x+3y=-3
-------------- +
-10x=2
x=-1/5
4*(-1/5)-y=1
-y=1+4/5
y=-9/5
Do prosych nalezy P=(-1/5, -9/5)
(2a-1)*(-1/5)-9/5=3
-2/5a+1/5-9/5=3
-2/5a=3+8/5
-2/5a=23/5
a=-23/5*5/2
a=-23/2
a=-11,5