Question

proste k i l na rysunku obok są równoległe. wpisz miary kątów zaznaczonych podwójnymi łukami

Answer 1

Zdjęcie w załącznik.
Oby dobrze bo nie wiem.

Answer 2

Szkoła podstawowa

Dział Kąty

Przypomnijmy, że:

Kąty wierzchołkowe, to kąty leżące naprzeciw siebie i utworzone przez dwie przecinające się proste. Kąty wierzchołkowe mają równe miary.

Kąty przyległe, to  kąty mające jedno wspólne ramię, zaś ich  pozostałe ramiona dopełniają się do linii prostej. Kąty te tworzą razem kąt półpełny, czyli kąt o mierze

Kąty odpowiadające, są to kąty utworzone w wyniku przecięcia dwóch prostych trzecią prostą, tzw. sieczną. Kąty te leżą po tej samej stronie siecznej. Ponadto jeżeli wspomniane proste są równoległe, wówczas kąty odpowiadające maja równe miary.

Wobec tego:

Zauważmy, że kąt przyległy do kąta o mierze tworzy jednocześnie parę kątów odpowiadających z szukanym kątem leżącym przy prostej

Obliczmy miarę tego kąta:

Zajmijmy się teraz drugim z szukanych kątów. Zauważmy, że kąt wierzchołkowy do kąta o mierze ma taka samą miarę, ale co więcej, jest on jednocześnie kątem odpowiadającym dla kata mającego wspólne ramię z szukanym. Zauważamy, że szukany kąt wraz z dwoma znanymi są kątami przyległymi, zatem miara szukanego kata jest równa: