Question

Proste ax + by = 5 i 2ax + 3by = 13 przechodzą przez punkt (1,1). Napisz równania tych prostych. Proszę o wytłumaczenie mi tego zadania krok po kroku.

Answer 1

ax + by = 5

2ax + 3by = 13

 

Przechodza przez punkt(1,1) czyli  ten punkt nalezy do prostych o współrzędnych x=1 i y=1

 

a*1+b*1=5

2a*1+3b*1=13

 

powstal uklad ktory trzeba rozwiazac

a+b=5  /*(-2) obustronie

2a+3b=13

 

-2a-2b=-10

2a+3b=13   teraz rozwiazuje uklad metoda przeciwnych wspolczynikow

 

b=3

a+b=5

a+3=5

a=2

 

i teraz odpowiednio a i b podstawiam do rownan prostych

ax + by = 5

2x+3y=5 <=> y= (-2x+5)/3

 

2ax + 3by = 13

4x+9y=13 <=> y=(-4x+13)/9