Question

Prosta y= x + 4 przecina okrąg o równaniu w punktach A i B. Oblicz współrzędne punktów A i B, a następnie oblicz obwód trójkąta ABS, gdzie S jest środkiem danego okręgu.

Answer 1

 (x+1)²+(x+4 - 2)² =25

x²+2x+1+x²+4x+4 =25

2x²+6x+5=25

2x²+6x-20=0

x²+3x-10=0

x=-5 lub x=2

 

A(-5,-1) B (2,6)

|AS|=|BS| = r = 5

|AB| = √(2+5)²+(6+1)² = √98 = 7√2

Ob = 2*5+7√2 = 10+7√2