Prosta x+y-4=0 przecina oś 0x w punkcie A i oś 0y w punkcie B. Punkt S jest środkiem odcinka AB. Znajdź równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu |SA|
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x + y - 4 = 0
Niech y = 0 , wtedy x +0 - 4 = 0
x = 4
A = (4 ; 0)
============
Niech x = 0, wtedy 0 + y - 4 = 0
y = 4
B = (0; 4)
=============
S - środek odcinka AB, zatem
S = ( (4+0)/2 ; ( 0+4)/2) = (2;2)
S = (2 ; 2)
==========
r^2 = I SA I^2 = (4 -2)^2 = (0 - 2)^2 = 2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8
r^2 = 8
=========
Równanie okręgu:
(x -2)^2 + ( y -2)^2 = 8
======================