Question

Prosta o równaniu 5x+4y-10=0 przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie A oraz Oy w punkcie B. Oblicz współrzędne wszystkich punktów C leżących na osi Ox i takich,że trójkąt ABC ma pole równe 35.

Answer 1

5x+4y-10=0 

4y= -5x +10 

y=-5/4 x +10/4

przecięcie z osią OY  

dla x=0 

y=10/4 = 2,5 

B(0, 2,5) 

przecięcie z osią OX 

dla y =0 

0=-5/4x +10/4 /*4

0= -5x +10

-10=-5x

x= 2

A(2,0)

Pabc=35

C(x,0) < - punkt leży na osi OX 

P=1/2|(xb-xa)(yc-ya) -(yb-ya)(xc-xa)|

35=1/2 |(0-2)(0-0) -(2,5-0)(xc-2)|

70= |0 - 2,5xc +5|

70= -2,5xc +5    v -70 = -2,5xc +5

65 = -2,5xc            -75=-2,5xc  

xc= -26                      xc=30 

C1(-26,0) 

C2(30,0)