Question

prosta o równaniu 5x+4y-10=0 przecina oś OX układu współrzędnych w pkt. A a oś OY w pkt.B Oblicz współrzędne wszystkich pky C leżących na osi OX takich aby trójkąt ABC miał pole równe 35.

Answer 1

Najpierw rysujesz prostą na układzie współrzędnych. Wystarczą do tego dwa punkty:

 

dla x=0:

4y=10

y=2,5

prosta przecina oś OY w punkcie (0; 2,5) - to wierzchołek B trójkąta

 

dla y=0

5x=10

x=2

prosta przecina oś OX w punkcie (2; 0) - to wierzchołek A trójkąta

 

Wierzchołek C leży na osi OX, tak jak wierzchołek A - może leżeć po lewej lub po prawej stronie wierzchołka A zatem będą dwa takie trójkąty (i dwa wierzchołki C)

 

Pole trójkąta P=1/2*a*h

h=2,5 (określa to wierzchołek B leżący na osi OY)

szukamy zatem podstawy "a" (bo pole=35)

35=1/2*a*2,5

a=28

punkt C leży zatem w odległości 28 jednostek "w lewo" lub "w prawo" od punktu A

C1=(30;0)

lub

C2=(-26;0)

 

Pozdrawiam

esemi