Question

Prosiłbym o rozwiązanie do wieczora.

Droga prowadzi przez tunel, który ma przekrój w kształcie pólkola. Po obu stronach drogi znajdują się chodniki o szerokości 1m. Samochód wjeżdżający do tunelu blisko krawężnika może mieć maksymalnie 3m wysokości. Jaką szerokość ma tunel?

(Odpowiedź z tyłu książki: "10m. Wskazówka. Trójkąt wpisany w okrąg, którego jednym bokiem jest średnica okręgu, jest trójkątem prostokątnym.")

Nie liczy się sama odpowiedź musi być rozwiązanie.

Answer 1

Jak sobie narysujesz rysuneczek to z niego bardzo szybko sie obliczy, bo:
d- szerokosc tunelu
r- promien polkola

(r-1)²+ 3²= r²
r²- 2r+ 1 +9=r²
2r= 10
r=5

d= 2r= 10m

odp: Szerokość tunelu wynosi 10 metrów.

Answer 2

D - szerokość tunelu (średnica półokręgu)
r - promień półokręgu
d = 2r

Jak widać na załączonym rys. z tw. Pitagorasa
r² = (r - 1)² + 3²
r² = r² - 2r + 1 + 9
r² - r² + 2r = 10
2r = 10
d = 10
Odp. Szerokość tunelu wynosi 10 m.