Question

Propiedades de la magnitudes inversamente proporcionales

Answer 1

Definición. Se dice que dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda dividida o multiplicada por el mismo número.   
 Al producto de las dos magnitudes, se le llama constante de proporcionalidad inversa.          
 Una forma de resolver actividades de magnitudes inversamente proporcionales es mediante una regla de tres. Sin embargo este procedimiento se convierte en un método que se realiza de forma completamente mecánica, sin que se sepa realmente lo que se está haciendo.         
  Vamos a resolver estas actividades utilizando otro procedimiento que podríamos llamar de reducción a la unidad, en el que calcularemos el valor de la segunda magnitud que corresponde al valor 1 de la primera magnitud. Este valor que calculamos es lo que hemos llamado antes constante de proporcionalidad inversa.           
Con esta primera escena se podrán resolver actividades de magnitudes inversamente proporcionales de forma ordenada sin la utilización de números decimales. La escena indica los pasos a seguir para su resolución.         
   Una vez comprendido el procedimiento, con esta segunda escena se podrán resolver actividades de magnitudes inversamente proporcionales con cualquier tipo de números.
  Actividad 1.     Nueve personas realizan un trabajo en 16 días. ¿Cuánto tiempo tardarán en realizar el mismo trabajo 8 personas?
Actividad 2.     Un grifo echa 20 litros de agua por minuto y tarda en llenar un depósito una hora y 30 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar el mismo depósito un grifo que eche 30 litros de agua por minuto?
Actividad 3.     Un tren circulando a 120 km/h ha tardado 6 horas en hacer un recorrido. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacer el mismo recorrido un tren que circula a una velocidad de 90 km/h?