Question

Oblicz pola narysowanych trojkatow i rownoleglobokow.
Potrzebuje na jutro. Do obliczen trzeba wykorzystac funkcje trygonometryczne ; sinus,cosinu,cotangens,tangens.
Z gory dziekuje :)

Answer 1

ogólny wzór na pole trójkąta to 1/2 a h

 

podstawy w przykładach a i b masz podane

jak policzyć h?

 

a)

podstawa a=7

funkcja sinus

 

sinus w trójkącie prostokątnym to h/5

 

sin 50* = h/5   //mnożymy przez 5

h = 5 sin 50*

 

podstawiamy do wzoru

P=1/2 * 7 * 5 sin 50*

P=35/2 * sin 50*

P = 17,5 sin50*

 

b)

podstawa a=6

funkcja sinus

 

sinus w trójkącie prostokątnym to h/4

 

sin 50* = h/4   //mnożymy przez 4

h = 4 sin 50*

 

podstawiamy do wzoru

P=1/2 * 6 * 4 sin 50*

P=24/2 * sin 50*

P = 12 sin50*

 

c) równoległobok o podstawie a = 6

wzór na pole = a * h

 

sin 78* = h/5    //mnożymy przez 5

h = 5* sin 78*

 

P = 6 * 5 * sin 78*

P = 30 * sin 78*

 

d)  można policzyć na 2 sposoby ;-)

1) sposób

podstawa a = 2

cos 41* = h/7  //mnożymy przez 7

h = 7 * cos 41*

P = 2 * 7 * cos41*

P = 14 cos 41*

 

2) sposób

skoro wiadomo, że mamy kąt 41* to kąt przy podstawie wynosi 49* na przerywanych kreskach

bo suma kątów w trójkącie to 180* = 180 - 41 - 90 = 49

 

sin 49* = h/7    //mnożymy przez 7

h = 7 * sin 49*

 

P = 2 * 7 * sin 49*

P = 14 * sin 49*

 

ctg i tg nie widzę powodu stosować :)