Question

Prooosze zróbcie too . Plisss. Pilne .! Na śrooode.

zad. 1
Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6m.?

zad. 2
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup. ?

Answer 1

1.
W czworościanie foremnym wszystkie krawędzi są równe.
a - dłg. krawędzi
6a = 6 /6
a = 1m

2/3 h podstawy = 2/3 * √3/2 = √3/3

Korzystam z tw. Pitagorasa, aby obliczyć H ostrosłupa.
H² = 1²-(√3/3)² = 1-3/9 = 6/9
H = √6/√9
H= √6/3

2.
H = 8
2/3 h = 4√3 /* 3/2
h = 6√3

h = a√3/2
6√3 = a√3/2 /* 2/√3
a = 12

V = 1/3 * Pp * H
V = 1/3 * 12²√3/4 * 8
V = 1/3 * 144√3/4 * 8
V = 96√3