Question

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 2 cm.
a)Podaj długość boku tego trójkąta .
b)Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
c)Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Answer 1

R = 1/3 h
2 cm = 1/3 h
h = 6cm

h = a√3 / 2 = 6cm / *2
a√3 = 12 cm / * √3
3a = 12√3cm / :3
a = 4√3cm

Odp. Bok ma miarę 4√3cm.

Obw = 3* 4√3cm = 12 √3 cm
Pole = (4√3cm) 2 √3 / 4 = 16 * 3 √3 /4 = 48 √3 / 4 = 12√3cm2

Opisany na trójkącie:
r = 2/3 h
r = 2/3 * 6cm = 4cm