Question

Promień okręgu przedstawionego na rysunku jest rowny .Jakie pole ma zacieniowana figura? Ma wyjść

Answer 1

r=2√3

2√3=⅔h małego Δ

h=2√3:⅔=3√3

h=a√3/2=3√3/:√3

a/2=3

a=2×3=6= bok małego Δ

pole jego=a²√3/4=6²√3/4=9√3

 

r=2√3

2√3=⅓h dużego Δ

h=2√3:⅓=6√3

6√3=a√3/2/:√3

a=2×6=12=bok dużego Δ

p=12²√3/4=36√3

 

zacieniowane pole=36√3-9√3=27√3

Answer 2

Dane :

r = 2√3
H = 3 * 2√3 = 6√3
H (dużego trójkąta) = (a√3) /2
6√3 =( a√3) /2    / * 2
12√3 = a√3     / :√3
a = 12

pole dużego trójkąta

P = (a²√3)/4
P = (12²√3)/4
P= 144 : 4 √3 = 36√3cm²

Pole małego trójkąta :

P = 2√3 = 2/3 h      / : 2

h = 3√3
h= a√3) : 2
3√3 = (a√3) : 2 
a=6
liczymy krawędź trójkąta mniejszego ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym)

pole małego trójkąta to

P=(a²√3) / 4

P= (6² * √3)/4 = 36√3/4

P = 9√3 cm²

od pola dużego trójkąta odejmujemy pole małego i mamy pole zacieniowanej figury.

36√3 - 9√3 = 27√3 cm²

Odp. Pole zacienionego pola wynosi 27√3 cm² .