Promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o kącie między ramionami 30 stopni jest równy 6 cm. Oblicz wysokość trójkąta wychodzącą z wierzchołka kąta 30 stopni
Liczymy długość odcinka x, korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ADO:
Zatem szukana wysokość ma długość:
3 votes Thanks 2
Cyna4
W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka między ramionami przechodzi przez środek okręgu opisanego, a jej spodek dzieli podstawę na dwa odcinki o równej długości.
Korzystamy z twierdzenia sinusów:
Liczymy długość odcinka x, korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ADO:
Zatem szukana wysokość ma długość: