Question

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość R. Znajdź długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt i obwód trójkąta

Answer 1

dla trójkąta równobocznego:
r=1/2R

R=(a√3)/3

a√3=3R

a=√3R

L=3a

L=3√3R

Answer 2

promien okregu opisanego na Δ =r

r=⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3

r=a√3/3

a√3=3r

a=3r/√3=3√3r/3 =√3r dl boku Δ

 

promien wpisany :

r=⅓h=⅓·a√3/2 =a√3/6

r=√3r ·√3/6 =3r/6=½r

obwod Δ  O =3a=3·√3r=3√3r