Question

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wynosi 5, a jedna z przyprostokątnych tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

Answer 1

R=promień okregu opisanego R=½c c=przeciwprostokątna R=5 c=10 a,b=przyprostokątne b=2a a²+b²=c² a²+(2a)²=10² 5a²=100 a²=100;5 a=√20=2√5 b=4√5 r=promień okręgu wpisanego=½[a+b-c]=½[2√5+4√5-10]=½[6√5-10]=3√5-5