Question

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 6 pierwiastek z 3 cm. Objętość tej bryły wynosi 1080 pierwiastek z 3 cm sześciennych. Oblicz wysokość tego ostrosłupa

Answer 1

R=6√3cm
V=Pp*H/3
H=3V/Pp
Pp=?
R=2/3 h
h=3*6√3/2
h=9√3 cm
h=a√3/2
a=2h/√3
a=2*9√3/√3
a=18cm
Pp=a²√3/4
Pp=18²√3/4
Pp=324√3/4
Pp=81√3 cm²
H=3*1080√3/(81√3)
H=40cm    wysokość ostroslupa