Question

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 4, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

Zrób rysunek tego ostrosłupa.
R=2/3h
4√3=(2/3a√3)/2    /2
8√3=2/3a√3 /:√3
8=2/3a   /3/2
12=a
P podstawy=a^2√3/4
P=144√3/4
P=36√3
R/l=cos60
4√3/l=1/2
4√3=1/2*l
8√3=l , l-dł.krawędzi bocznej
H/R=tg60
H=√3 R
H=√3*4√3
H=12
V=1/3 P*H
V=1/3 *36√3*12
V=144√3