Question

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 4 cm.Krawędź boczna ma długośc 5 cm. Oblicz objetośc i pole całkowite.

Answer 1

p=podstawa

2/3hp=4cm

hp=6cm

hp=(a'pierwiastek z 3')/2

6=(a'pierwiastek z 3')/2

a= 4'pierwiastki z 3)

Pp=(a'kwadrat' x 'pierwiastek z 3')/4

Pp=(48)/4

Pp=12'pierwistków z 3'

H=wysokość ostrosłupa

H'kwadrat'=5'kwadrat' - 4'kwadrat'

H=3, bo trójkąt egipski

V=(1/3)Pp x H

V=4'pierwiastki z 3' x 3

V= 12'pierwiastków z 3'cm sześciennego

Pc= Pp = 3 x Pb

Pb =(a x h)/2

h = pierwiastek z 5 - pierwiastek z (2' pierwiastki z 3') [zastosowanie twierdzenia pitagorasa]

h=pierwiastek z 13

Pb = (4'pierwiastek z 3' x pierwiastek z 13)/2

Pb = 2'pierwiastek z 39)

Pc= 12'pierwiestek z 3' + 6'pierwiastek z 39'