Question

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4 pierwiastków z dwóch. Wysokość ściany bocznej opuszczona z wierzchołka ostrosłupa wynosi 6 . oblicz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

R=4 pierwiastki 2
4 pierwiastki 2 * 2 = 8 , czyli przekątna kwadratu-podstawy ostrosłupa
a więc bok kwadratu wynosi 8, bo a pierwiastki 2 = 8 pierwiastków  2   a=8

Pp=a²=8²=64 j.²

 

(1/2 a)²+H²=h²

(1/2·8)²+H²=6²

4²+H²=36

H²=36-16

H=√20=2√5

V=⅓Pp·H=⅓·64·2√5=(128√5)/3 sześcianu

 

Answer 2

promien okragu opisanego r=4√2

r=a√2/2

4√2=a√2/2

a√2=8√2  /:√2

a=8-->dl,krawedzi podstawy

Pp=a²=8²=64 j.²

wysokosc sciany bocznej h=6

z pitagorasa liczymy H ostroslupa:

(½a)²+H²=h²

(½·8)²+H²=6²

4²+H²=36

H²=36-16

H=√20=2√5

objetosc ostroslupa

V=⅓Pp·H=⅓·64·2√5=(128√5)/3 j.³