Question

[PROGRAM LINIER]
seorang pedagang mempunyai persediaan gas dan galon sebanyak 50. Ia mempunyai modal Rp 420.000 dan akan digunakan untuk membeli dagangan ke produsen seharga Rp 14.000 per gas dan Rp 12.000 per galon. jika laba Rp 2.000 per gas dan Rp 3.000 per galon maka laba maksimum yang diperoleh sebesar?

Answer 1

 *anggap saja tabel

                       |   gas    |    galon   |  batas
---------------------------------------------------------
persediaan   |      x      |       y        |     50
---------------------------------------------------------
biaya             | 14.000 |  12.000   | 420.000
---------------------------------------------------------
laba               |  2.000  |    3.000  |  maks?

maka model matematikanya
x+y ≤ 50
14.000x+12.000y ≤ 420.000
V sederhanakan dengan dibagi 2.000
7x+6y ≤ 210
x≥0 ; y≥0
⇒ Fo= 2.000x+3.000y

cari titik grafik
⇒x+y = 50
x=50                     ;                  y= 50              titiknya (50,50)

⇒7x+6y= 210
7x= 210                ;                6y= 210
   x= 30                                      y= 35            titiknya (30,35)

kemudian buat grafiknya seperti pada gambar
didapat 2 titik. masukkan fo= 2.000x+3.000y
A(30,0)= 2.000(30)+3.000(0)= 60.000
B(0,35)= 2.000(0)+3.000(35)= 105.000

∴laba maksimumnya adalah Rp 105.000,-