@Tomasaaaa

Tomasaaaa

Novato

En un colegio hay 400 niños y 600 niñas. La razón entre los niños y las niñas en el colegio es _____:_____. Lo que significa que por cada ______ niños hay ______ niñas. Si la matrícula de los niños aumentó a 500 niños, entonces deben ingresar al colegio _______ niñas más para mantener la razón.
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2x – 5 = x + 9 2x – 3 = 43 2x – 3 + 3 = 43 + 3 2x = 46 2x = 46 x = = 23 Para resolver esta ecuación, es necesario transformar esta ecuación en otra equivalente (otra ecuación que tenga la misma solución) pero más sencilla sumando o restando un número a esta ecuación. Pero debemos tener cuidado, ya que debemos hacerlo en ambos lados de la ecuación para mantener la igualdad. La ecuación 2x – 3 = 43 la podemos transformar en otra más sencilla dejando a un lado de la igualdad la incógnita y al otro lado los números. En este caso, para eliminar el -3 del lado izquierdo, debemos aplicar el inverso aditivo de -3, que es 3. Recordemos que la operación inversa de la sustracción es la adición. Luego en el lado izquierdo, el número 2 está multiplicando a la incógnita x. Para despejar la ecuación y encontrar el valor de x aplicamos el inverso multiplicativo de 2 (que es 1/2 ) a ambos lados de la ecuación. Finalmente simplificamos. 9x – 5 – x = 3x + 15 (9 x – x) – 5 = 3x + 15 8x – 5 = 3x + 15 8x – 5 + 5 = 3 x + 15 + 5 8x = 3 x + 20 8x – 3x = 3x + 20 – 3x 5x = 20 5x = 20 x = = 4 Para resolver esta ecuación, es necesario reducir los términos semejantes. Agrupando los términos 9x y x se reduce la ecuación a 8x – 5 = 3x + 4 Luego aplicamos inverso aditivo de -5 obteniendo 8x = 3x+20. Necesitamos agrupar a un lado de la ecuación las incógnitas y al otro lado de la igualdad los números sin incógnitas. Para ello, aplicamos el inverso aditivo de 3x que es -3x. Nuevamente aplicamos términos semejantes, obteniendo 5x=20 Para despejar la incógnita x del lado izquierdo, debemos aplicar el inverso multiplicativo de 5, que es . Finalmente simplificamos y obtenemos el valor de la incógnita x=4. a) 2x – 5 = x + 9 b) 13x + 1 = 2x + 12 c) 25x + 4 – 5x = 10x + 104 d) 4x + 8 = 2x + 15 – x + 2
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II.- Lee y plantea, una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido. 1) Si a un número le quito 25 se obtiene 32. ¿Cuál es el número? _____________________________________________________________ ____________ 2) La suma de dos números es 150. Si uno de ellos es 76, ¿cuál es el otro número? _____________________________________________________________ ____________ 3) La suma de un número y 34, es igual a la diferencia entre 123 y 47. ¿Cuál es el número? _____________________________________________________________ ____________
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I.- Resuelve las siguientes ecuaciones. Luego, comprueba el resultado. A) 15 = 2x : B) 4x = 78 C) 7x = 120 D) 183 = 3z E) 12y = 4200
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