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Una asociación contra el cáncer de niños se encarga de recolectar tapas de refrescos desechables con el propósito de venderlas y así obtener una cantidad de dinero extra para continuar con su labor. Según su estadística, la ecuación que representa el número de tapas a recolectar es la siguiente –x2 + 20x, donde x señala la cantidad de tapas recolectadas. Ligado a esto, la asociación ya cuenta con 60,000 tapas que ha recolectado por su cuenta. 2. Realiza el bosquejo de la gráfica que representa la ecuación y con ayuda de la gráfica responde las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el punto máximo del número de tapas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no recolectan nada? (no olvides que los resultados son en miles) b) ¿Cuál es la relación que existe entre el tiempo y el número de tapas que se juntaron y cuál sería el total de tapas en punto máximo en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con anterioridad? Para incluir la gráfica en tu presentación puedes usar la cámara de tu celular y tomar una fotografía. Es importante que recuerdes que la gráfica debe ser elaborada a mano mediante el proceso revisado en el tema de “Funciones” de la semana 1. 3. Obtén la ecuación de la recta secante a partir de la derivada de la función y el valor de su pendiente, intégrala en la misma gráfica anterior y para este caso, incorpora un audio en el que des tu respuesta a la siguiente pregunta, iniciando con tu nombre y grupo al que perteneces: c) Qué relación existe entre el punto máximo alcanzado y la recta secante y su pendiente; relaciónalo con los datos obtenidos en tu actividad.
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Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función c (x) = 5x2 + 3x. Es decir, para producir 1,200 toneladas de jitomate se necesitan c (1,200) = 5 (1,200)2 + 3(1,200) = 7,203,600 (siete millones doscientos tres mil seiscientos pesos). Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso: a. Se deriva la función del costo de producción c(x)= 5x2+3x Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio: a. El resultado o la derivada de la función de producción total es: > 2. A partir de lo anterior, responde: • ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 1,230 toneladas de jitomate? • En esta situación ¿para qué se aplicó la derivada de la función de producción total?
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Un documento que incluya: una gráfica de relación líneal entre dos variables (nivel de CO2 y anomalía de la temperatura) que realices con la ayuda de Excel a partir de los datos que se proporcionan; y las respuestas a las preguntas planteadas. Introducción A lo largo del módulo has revisado el impacto que tiene la estadística para analizar los fenómenos naturales y los procesos sociales que rodean y afectan nuestra vida. En este proyecto se podrá evaluar con claridad cómo los datos y estadísticas relacionados con el cambio climático ayudan a entender este fenómeno natural y dan indicios para analizar su afectación en la sociedad. Recordarás que se conoce como cambio climático al fenómeno que percibe un aumento en la temperatura global media, este aumento de temperatura puede tener causas naturales o bien sociales. Actualmente el CO2 es responsable de más del 54% del efecto invernadero; es decir, aumenta la cantidad de calor que retiene la tierra. El problema del calentamiento global afecta a toda la población del planeta, de acuerdo con algunos investigadores, esto puede traer consecuencias en la humanidad y su desarrollo. Para ayudar a analizar de mejor manera este fenómeno puedes revisar los estudios de organizaciones como: Met Office Hadley Centre observations datasets1 , que se encarga de realizar monitoreos de la temperatura global desde 1850, en su página de Internet se puede encontrar la base de datos HadSST3.1.1.02 que presenta un conjunto de mediciones promediadas sobre las anomalías de la temperatura global.; o Scripps CO23 quien monitorea el contenido de CO en la atmosfera. En esta actividad se usaron las anteriores bases de datos para generar la tabla con los datos “tabla_M17S4PI.xlsx” donde se combinan ambas magnitudes promediadas y ajustadas para analizar su correlación e impacto social. Importante: Los datos presentados tienen una base real pero el trabajo es solo ilustrativo, ya que el estudio apropiado debe considerar muchas más variables. 1. Revisar con atención la tabla con los datos que se encuentra en el archivo descargable: Tabla_M17S4PI.xlsx 2. Elaborar una gráfica de relación lineal, con los datos que se proporcionan en la tabla (anomalías en la temperatura y CO2) y determinar el coeficiente de determinación r2. Para realizar esto, observa con atención el video que se encuentra en la siguiente dirección electrónica, el cual te irá guiando para obtener, con la ayuda de Elaborar una gráfica de relación lineal, la gráfica y el valor de b2: Nota: Es posible que la gráfica generada de manera automática por Excel se vea poco clara, para arreglar esto debes cambiar la escala del eje X a lo que te parezca más apropiada (mínimo 300.0); para ello se selecciona los datos del eje, da clic derecho, selecciona “dar formato al eje” y ahí elige “escala”. 3. Analizar la gráfica que obtuviste y responder las siguientes preguntas: a) ¿Cuáles son las variables importantes en este tema? b) ¿Existe una relación significativa entre los niveles de CO2 y los cambios de temperatura global? Argumenta tu respuesta. c) ¿De qué manera la relación entre las variables está afectando la vida de las personas? Como parte de tu respuesta, aporta un ejemplo concreto de esta afectación. d) ¿Qué acciones concretas pueden promover los gobiernos del mundo para modificar los efectos causados por estas variables? Sugiere dos. e) ¿Qué aportación puedes hacer tú, en tu entorno, para contribuir a desacelerar estas consecuencias al medio ambiente?
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