Efekt Dopplera.
Zadanie brzmi następująco: Obserwator widzi nadlatujący samolot, ale nie słyszy dźwięku jego silnika. Samolot przelatuje nad obserwatorem i oddala się. Obserwator usłyszał dźwięk silnika w momencie, gdy kierunek pod którym widziany był oddalający się samolot tworzył z poziomem kąt alfa=30 stopni. Samolot leci prostoliniowo, równolegle do powierzchni ziemi. Obliczyć prędkość samolotu, wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. Zadaję to pytanie (zadanie) bo sam siedzę nad nim już kilka dni. Cały problem "rozbija" się [tak mi się przynajmniej wydaje] o założenie relacji prędkości samolotu do prędkości dźwięku. Prześledziłem kilka możliwych przypadków i ... w zależności od zakładanej (przynajmniej wstępnie - na rysunkach] prędkości samolotu, do obserwatora - jako pierwsza, może dotrzeć albo fala dźwiękowa emitowana przez silnik samolotu w momencie jego zauważenia przez obserwatora albo ... fala tzw. "gromu" jeżeli samolot będzie poruszał się np. z prędkością 800 m/s (a więc ok. 2880 km/h). Załączam "dziwny" rysunek, jako przykład przebiegu zjawiska w zależności od założonej relacji: prędkość samolotu/prędkości dźwięku.
Zadanie brzmi następująco: Obserwator widzi nadlatujący samolot, ale nie słyszy dźwięku jego silnika. Samolot przelatuje nad obserwatorem i oddala się. Obserwator usłyszał dźwięk silnika w momencie, gdy kierunek pod którym widziany był oddalający się samolot tworzył z poziomem kąt alfa=30 stopni. Samolot leci prostoliniowo, równolegle do powierzchni ziemi. Obliczyć prędkość samolotu, wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. Zadaję to pytanie (zadanie) bo sam siedzę nad nim już kilka dni. Cały problem "rozbija" się [tak mi się przynajmniej wydaje] o założenie relacji prędkości samolotu do prędkości dźwięku. Prześledziłem kilka możliwych przypadków i ... w zależności od zakładanej (przynajmniej wstępnie - na rysunkach] prędkości samolotu, do obserwatora - jako pierwsza, może dotrzeć albo fala dźwiękowa emitowana przez silnik samolotu w momencie jego zauważenia przez obserwatora albo ... fala tzw. "gromu" jeżeli samolot będzie poruszał się np. z prędkością 800 m/s (a więc ok. 2880 km/h). Załączam "dziwny" rysunek, jako przykład przebiegu zjawiska w zależności od założonej relacji: prędkość samolotu/prędkości dźwięku.
Po pierwsze całe opisane zjawisko to nie efekt Dopplera! On polega na zmianie odbieranej częstotliwości fali ale tu nie o to chodzi.
Po drugie założenie możesz odłożyć na bok :). Mamy po prostu lot naddźwiękowy i tyle.
Skoro słuchacz zarejestrował dźwięk dopiero po przeleceniu nad sobą samolotu i to już po pewnym jego oddaleniu to jedyną możliwą przyczyną tego było to, że samolot leciał z prędkością większą od dźwięku:
Vs > Vd (przypadek trzeci na załączonym rysunku)
Z rysunku widać, że: sinα = d/s = (Vd·t)/(Vs·t) = Vd/Vs
Stąd prędkość samolotu:
Vs = Vd/sinα = 340/sin30° = 340/0.5 = 680 m/s = 2448 km/h