Question

PRAWDOPODOBIEŃSTWO:

Z cyfr 0, 1, 4, 7, 8 tworzymy liczby (cyfry mogą się powtarzać). Ile można w ten sposób utworzyć liczb:

a) czterocyfrowych parzystych ( wynik to 300)

b) trzycyfrowych nieparzystych ( wynik to 40)

c) o róznych cyfrach? ( wynik to 261)

Byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie tego zadania gdyż jest mi potrzebne przy nauce do matury. Z góry dziekuje

Answer 1

a) Liczby czterocyfrowe parzyste. Z podanych cyfr jako pierwsze mogą być 1,4,7,8 a jako ostatnie tylko 0,4,8 (liczba parzysta), czyli: 4*5*5*3=300

 

b) Liczby trzyfrowe nieparzyste. Z podanych cyfr jako pierwsze mogą być 1,4,7,8 a jako ostatnie tylko 1 i 7 (liczba nieparzysta), czyli: 4*5*2=40

 

c) Liczby o róznych cyfrach (ppięcio-, cztero-, trzy-, dwu-, jednocyfrowe), czyli: 4*4*3*2*1 + 4*4*3*2 + 4*4*3 + 4*4 + 5 = 96 + 96 + 48 + 16 + 5 = 261

Liczba 0 nie moze stać na perwszym miejscu bo od razu zmniejsza ilość cyfr w liczbie ;). Mysle że dośc jasno przedstawiłem. W razie problemów pisz PV.